让学生在数学课堂中思之体现"三有"                           环球小学   胡莉新

“数学广角”作为人教版数学课标教材新增的特色板块，其内容新颖、与生活联系密切，活动性和操作性较强，教与学都有着较大的探究空间，学生对这块内容的学习有着浓厚的兴趣。使每一个学生感受一些数学思想方法是“数学广角”的主要教学目标之一。因此在制定具体的教学目标时，要注意知识技能目标要体现层次性，数学思想方法毕竟是高度抽象的数学知识，学生在学习中存在明显的差异，教学中不能同等相待。我在近期执教“数学广角—排列组合”时，颇有感受。

刚上课，我让学生做一件非常容易的事：小朋友们在语文课上都学会了组词，今天我们数学课上也来组组词，好吗？出示红、花、眼三个字。（讲清要求，从中选两个字组成一个词语，看谁说得多）学生的兴趣一下子被调动起来，纷纷参与到组词活动中，都大声说出自己的答案，教室的气氛一下子活跃起来，同时唤起了学生的排列组合意识。

一、  情景导入，展开教学。

1、小朋友喜欢去公园吗？今天我们要到一个很有意思的地方“数学广角”去看一看，走一走。好吗？看，导游小企鹅已经出来迎接我们了（课件），小企鹅说：“很高兴见到大家，但是每位小朋友需买门票才能进去，儿童票每张5元，你们带钱了吗？”

2、别急，老师已经为你们准备好了钱，而且还准备了不少，每人都一样（课件出示1张5元、2张2元、5张1元）请大家从信封袋拿出钱，准备好5元。

3、展示学生不同的拿法。 准备好的同学请举起来给大家看一看，都拿得一样吗？那你来说说你怎么拿的？（课件展示不同拿法）

4、5元钱原来有这么多的拿法，真棒。既然准备好了钱我们就买票进去吧。（要求：把钱放一边）

设计说明：5元钱怎样付？一年级时学生已经学习了这部分知识。课的开始，把教材的安排稍做改动，将“做一做”中的“买5角钱的拼音本”改为“一张门票5元钱”，利用已有的知识经验，让学生初步感知5元的几种不同组合方式。从学生的生活经验导入新课，有利于学生构建新知模型。

二、  多种活动，体验新知。

（一）感知排列

   1、2个数的排列

（1）导游小企鹅，对大家的到来再次表示欢迎，请小朋友先到“数字迷宫”做个摆数的游戏，好吗？这里有两张数字卡片1、2、你能摆出几个不同的两位数呢？

（2）交流板书：21、12。你们摆出了什么数？摆的时候有什么想法吗？

2、3个数的排列

（1）出示三张数字卡片3、2、1、你能摆出几个不同的两位数？同桌二人合作，一边摆数，一边记录。比比哪组摆出的数最多。

（2）学生合作活动，交流、板书结果。哪一组来汇报结果？、探讨排列方法

有的组摆出4个不同的两位数，有的组摆出6个不同的两位数，有什么好的方法能保证摆数时不漏数也不重复呢？（小组讨论、分组交流、总结方法）

（3）师生共同评议方法，（课件演示学生的思考过程）

3、师生共同小结方法：

   （1）方法一：我先摆出12，然后颠倒就是21；再摆出13，颠倒后就是31；最后摆出23，颠倒后是32；一共就可以摆出6个

    （2）方法二：我先把1放在十位，然后把数字2、3放在个位组成12、13；再把2放在十位，数字的1、3放在个位组成21、23；最后把3放在十位，12放在个位组成的31、32；也组成6个两位数

（3）让学生选择自己喜欢的方法再摆一摆。

（4）试着总结。

（二）、感知组合

1、小朋友合作得非常成功，同桌互相握手表示祝贺好吗？（活动）注意：你们两人握了几次手（每2人只能握一次手）那么三个人互相握手一共握几次手呢？（先猜猜看，再试一试，并上台表演）

  2、比较：3个数的组合与3个人握手，他们有什么相同点与不同点？

同样是3，1、2、3是三个数，他们是三个小朋友，都是2个组合在一起，为什么1、2、3能组成6个数，而3个人只能握3次手？

设计说明：例题的呈现由易到难，由浅入深，符合学生的认知规律。教法的设计由导到放，自主合作，体现新课程理念。在交流汇报中，充分尊重学生的体验，给学生以足够的时间展示小组的发现并及时进行激励评价。学生有可能出现以下几种排列方法：A、先用2张数字卡片摆出一个两位数，再交换它们的位置；B、分别把1、2、3这三个数字放在十位上，依次排列；C、从小到大排列……

三、  反馈练习，加深理解

导游小企鹅看见大家合作得这么愉快，想请小朋友到“动物园”里走一走，看看可爱的小动物。想去吗？

1、出发前请小朋友帮个忙，为小玲搭配一套衣服。（课件出示）

2、一共有几种穿法呢？你怎么搭配的？（引导学生有规律地说搭配的方法）哪一套是你最喜欢的搭配呢？

3、帮玲玲穿好了衣服我们该去动物园了。看小动物们玩得可真开心哪！（课件）如果每两只小动物结成一对好朋友，他们可以结成几对好朋友呢？你怎么给他们结对的？（引导学生有规律地说方法）

设计说明：多彩美丽的衣服学具可激发学生对新知进一步探究的欲望，又由于衣服的搭配与孩子的生活非常的接近，孩子容易理解，且最后通过课件来验证，孩子获得了成功的体验。由直观形象的物体过渡到图式的揭示，使孩子真正理解和掌握了基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，同时也感受到数学在生活中的重要性，培养学习数学的兴趣。

四、  课后总结，畅谈感受。

在数学广角里还有许多地方等着大家去游玩，由于时间关系，今天我们就游玩到这。你有什么感受，说给大家听一听。

五、  提高题

游完了数学广角我们该回学校了。从数学广角到学校必须先到公交车站乘车。（课件出示）你知道从数学广角到学校一共有几条路吗?

                      1                     3                                                                                   

数学广角         公交车站         4         学校          

                    2                        5

1、学生独立尝试。

2、学生展示各自的方法。

3、学生试有规律地归纳方法。

本节《数学广角》重在向学生渗透简单的排列组合的数学思想和方法，并初步培养学生有序地、全面地思考问题的意识。为了使学生能轻松、愉快地理解排列与组合的思想方法，我以学生的参与游戏来贯穿本课的始终，我将《数学广角》作为一个游戏场所介绍给学生，在一项项的游艺活动中把排列与组合的思想方法渗透给学生，让学生在不知不觉中去感知何谓组合。学习简单的排列就是为了在生活中应用,因此我选择与孩子的生活密切相关的问题让孩子来讨论、解决，让学生在活动中发现数学的价值。排列与组合这个内容不仅是学习概率统计的基础，而且是日常生活中应用比较广泛的数学知识，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。但这部分内容对于低年级学生来说内容比较抽象，难以理解，故我从低年级儿童的实际与认知出发，以感受生活化的数学和“体验数学的生活化”教学理念，结合实践操作活动，让学生在活动中学习数学，体验数学。

有序思维在日常生活中有着广泛的用途，让学生通过学习逐步感悟到有序思维的必要性显得犹为重要。本节课，可以通过以下三个层次的设计体现这一想法：

第一、创设情景，灵活处理教材。

首先，课的开始，我把教材的安排稍作改动，把做一做中的买5角钱的拼音本改为买5元钱的一张游玩《数学广角》的门票，如：我设计了让每个学生从一张5元、二张2元、五张1元中拿出5元钱，学生们各抒己见，这让学生初步感知了5元钱的不同组合方式。